小学数学和差问题考点分析
发布:佚名 时间:2009-8-27 13:59:00 来源:中基网 录入:技艺 人气:1026
【文字：
大 小】
【1】南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？
【考点分析】典型的和差问题, 大数=（和+差）/2，小数=（和-差）/2，★
（三年级）
【分析与解】铁路桥＝（11270+2270）÷2＝6770米 公路桥＝11270－6770＝4500米
【2】三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。
【考点分析】典型的和差问题,★★，整体法或打包思想的考查，
（三年级，四年级）
【分析与解】先把第一、二小组看成一个整体，他们与第三小组和为180，差为20，
第三小组人数＝（180－20）÷2＝80
一二小组合起来为180－80＝100人，一小组与二小组的差为2，
一小组人数＝（100－2）÷2＝49，二小组人数＝100－49＝51
【3】甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？
【考点分析】正负效应的理解,★★，
（三年级，四年级）
【分析与解】(方法1)因为甲乙现在筐里的苹果数量未知，所以可以直接设数，就设甲筐有19千克苹果，那么乙筐有0千克苹果。此时甲乙和为19千克。变动后，和仍然为19千克，此时乙筐与甲筐的差为3，则乙筐＝（19+3）÷2＝11千克,乙筐的11千克都是甲筐给的，所以从甲筐取出11千克给乙筐。
（方法2）主动学习网推荐方法。
甲给乙1千克，甲少1千克，乙多1千克，甲比乙多的数量减少了2
甲给乙2千克，甲少2千克，乙多2千克，甲比乙多的数量减少了4
所以可用19+3=22, 22÷2=11
【4】一个减法算式中，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少？
【考点分析】和倍问题，减法算式的考查，★★，
（三年级，四年级）
【分析与解】突破口在被减数、减数、差这三者的关系上。因为“被减数－减数＝差，”
因为“被减数＝减数+差” 那么“被减数＝120÷2＝60＝减数+差”
则“差＝60÷（3+1）＝15 减数＝15×3＝45”
【5】已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个是多少？
【考点分析】差倍问题，除法算式的考查，★，
（三年级，四年级）
【分析与解】原题转化为被除数是除数的4倍，被除数与除数的差为39，是典型的差倍问题。除数为1份，被除数4份，差为3份，差为39.所以1份量（除数）=39÷（4－1）＝13